Em 1850, um reverendo inglês publicou um problema que se tornou um dos clássicos da matemática recreativa. 'Parece um quebra-cabeças, um enigma, mas por trás há aspectos muito profundos', diz estudioso. Enigma chamou a atenção de diversos matemáticos reconhecidos
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Imagine que seu tão esperado aumento de salário depende de você fazer apenas uma coisa.
Sua chefe está organizando um congresso e confirmou a presença de sete grandes especialistas que vão debater entre si em mesas redondas. E ela pede a você que cada mesa tenha apenas três debatedores.
Até aqui, tudo bem, certo? Já está visualizando sua conta bancária?
Mas, durante a conversa com os debatedores, você descobre um detalhe: eles são os melhores nas suas áreas, mas não se dão bem entre si — e cada um, à sua maneira, impõe uma condição:
"Posso participar das mesas como for necessário, mas quero estar presente com cada um dos outros seis convidados apenas uma vez, nem mais, nem menos."
Parece difícil, mas não se desespere.
O que a sua chefe está pedindo é muito semelhante à questão formulada pelo matemático britânico Thomas Kirkman em 1850 — conhecida como problema das colegiais.
Com a ajuda do professor de matemática Raúl Ibáñez, da Universidade do País Basco, na Espanha, vamos te contar do que se trata.
"O problema das colegiais fascina as pessoas há muito tempo. Parece um quebra-cabeça, um enigma, mas tem aspectos muito profundos por trás dele", afirma Ibáñez, que é divulgador científico e autor de diversos livros e artigos sobre matemática. Um de seus livros dedica um capítulo a esse problema.
"Parece fácil, mas é intrinsecamente muito complicado, e sua resolução nem sempre é simples", afirma o professor.
Teoria de grupos
Kirkman nasceu em Manchester, na Inglaterra, em 1806.
Um professor observou na escola que ele tinha potencial para ser aceito na Universidade de Cambridge, mas seu pai tinha outros planos.
Thomas Kirkman estudou no histórico Trinity College, em Dublin, na Irlanda
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"Thomas foi obrigado a abandonar a escola aos 14 anos e ir trabalhar no escritório do pai", conforme contam, em uma breve biografia, os professores John Joseph O'Connor e Edmund Frederick Robertson, da Universidade de St. Andrews, no Reino Unido.
"Depois de nove anos trabalhando no escritório, Thomas contrariou os desejos do pai e entrou para o Trinity College de Dublin, na Irlanda, para estudar matemática, filosofia, os clássicos e ciências, a fim de obter uma licenciatura", dizem os professores.
Em 1835, Kirkman voltou para a Inglaterra e, quatro anos depois, se tornou vigário de uma paróquia da Igreja Anglicana, ocupando o cargo por 52 anos. Casou-se e teve três filhos.
Como indicou Robin Wilson, professor emérito de matemática pura da Open University, no Reino Unido, ncom/portuguese/geral-63711028
